（本小題滿分12分）已知銳角△ABC中的三個內角分別為A，B，C.
（1）設
，求證△ABC是等腰三角形；
（2）設向量s＝（2sinC，－
），t＝（cos2C，2
－1），且s∥t，若sinA＝
，求sin（
－B）的值.
（1）見解析；（2）
【解析】
試題分析：（1）根據條件，將向量的數量積轉化為模長關系，證明兩邊長相等；（2）根據向量平行，對應坐標成比例，轉化為三角函數關系式，結合三角形內角的關系，可求出sin（
－B）的值
試題解析：（1）因為
，所以
又
，所以
于是
所以
，即
所以△ABC是等腰三角形.
（2）∵s∥t，∴2sinC（2
－1）＝－
cos2C
即2sinCcosC＝－cos2C
∴sin2C＝－cos2C
∴tan2C＝－
∵C是銳角，故2C∈（0，π），于是2C＝
從而C＝
，∴A＝－B
∴sin（－B）＝sin[（－B）－]＝sin（A－）
由sinA＝
且A是銳角，故cosA＝
∴sin（－B）＝sin（A－）＝sinAcos－cosAsin＝
考點：三角函數恒等變形，和差角公式，二倍角公式，平面向量，解三角形
科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
及以下三個函數：①
；②
；③
．其中圖象能等分圓
面積的函數個數為（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f（x）＝sin（2x＋Φ），其中Φ∈（0，2π），若f（x）≤|f（
）|對一切x∈R恒成立，且f（
）＜f（π），則f（x）的單調遞增區間是（ ）
A、[kπ＋，kπ＋
]（k∈Z）
B、[kπ－
，kπ＋]（k∈Z）
C、[kπ，kπ＋]（k∈Z）
D、[kπ－，kπ]（k∈Z）
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
集合A＝{x|x2＋3x－10＜0}，B＝{x∈N|0＜x＋1＜4}，則A∩B＝（ ）
A、{0，1，2} B、{－1，0，1} C、（－1，2） D、{0，1}
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設f（x）＝
，且f（8）＝2，則f（f（80））＝________________.
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中的假命題是（ ）
A、?x∈R，lgx＝0
B、?x∈R，tanx＝2
C、?x∈R，2x＞0
D、?x∈R，
＞1
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的左頂點與拋物線
的焦點的距離為 4,的焦距是且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為 （-2,- 1）,則雙曲線的焦距為（ ）
A．
B．
C．
D．
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則一定有（ ）
B.
C.
D.
的夾角為
，且滿足
，則實數
的值是________.