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設(shè)雙曲線=1(0<a<b)的半焦距為c,直線l過(a,0)(0,b)兩點,已知原點到直線l的距離為,則雙曲線的離心率為( )
A.2
B.
C.
D.
【答案】分析:直線l的方程為,原點到直線l的距離為,∴,據(jù)此求出a,b,c間的數(shù)量關(guān)系,從而求出雙曲線的離心率.
解答:解:∵直線l的方程為,c2=a2+b2∴原點到直線l的距離為

∴16a2b2=3c4
∴16a2(c2-a2)=3c4,∴16a2c2-16a4=3c4
∴3e4-16e2+16=0,
解得或e=2.0<a<b,∴e=2.
故選A.
點評:,則有0<b<a.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)雙曲線=1(0<a<b=的半焦距為c,直線l過(a,0),(0,b)兩點.已知原點到直線l的距離為c,則雙曲線的離心率為        (    )

A.2      B.     C.     D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線=1(0<a<b)的半焦距為c,直線l過(a,0)、(0,b)兩點,且原點到直線l的距離為c,求雙曲線的離心率.

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設(shè)雙曲線-=1(0<a<b)的半焦距為c,直線L過(a,0),(0,b),且原點到L的距離為c,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:1996年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線=1(0<a<b)的半焦距為c,直線l過(a,0)(0,b)兩點,已知原點到直線l的距離為,則雙曲線的離心率為( )
A.2
B.
C.
D.

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設(shè)雙曲線=1(0<a<b)的半焦距為c,直線l過(a,0)(0,b)兩點,已知原點到直線l的距離為,則雙曲線的離心率為( )
A.2
B.
C.
D.

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