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設(shè)雙曲線=1(0<a<b)的半焦距為c,直線l過(a,0)(0,b)兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線l的距離為,則雙曲線的離心率為( )
A.2
B.
C.
D.
【答案】分析:直線l的方程為,原點(diǎn)到直線l的距離為,∴,據(jù)此求出a,b,c間的數(shù)量關(guān)系,從而求出雙曲線的離心率.
解答:解:∵直線l的方程為,c2=a2+b2∴原點(diǎn)到直線l的距離為

∴16a2b2=3c4
∴16a2(c2-a2)=3c4,∴16a2c2-16a4=3c4
∴3e4-16e2+16=0,
解得或e=2.0<a<b,∴e=2.
故選A.
點(diǎn)評(píng):,則有0<b<a.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)雙曲線=1(0<a<b=的半焦距為c,直線l過(a,0),(0,b)兩點(diǎn).已知原點(diǎn)到直線l的距離為c,則雙曲線的離心率為        (    )

A.2      B.     C.     D.

 

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設(shè)雙曲線=1(0<a<b)的半焦距為c,直線l過(a,0)、(0,b)兩點(diǎn),且原點(diǎn)到直線l的距離為c,求雙曲線的離心率.

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A.
B.
C.
D.

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設(shè)雙曲線=1(0<a<b)的半焦距為c,直線l過(a,0)(0,b)兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線l的距離為,則雙曲線的離心率為( )
A.2
B.
C.
D.

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