Question

17．函數f（x）=sin（4x+$\frac{π}{2}$）是（　　）

• A． 最小正周期為π的奇函數
• B． 最小正周期為π的偶函數
• C． 最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數
• D． 最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數

Answer 1

分析 利用誘導公式化簡函數的解析式，再利用余弦函數的周期性和奇偶性得出結論．

解答 解：函數f（x）=sin（4x+$\frac{π}{2}$）=cos4x，故該函數為偶函數，且它的周期為$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故選：D．

點評 本題主要考查誘導公式，余弦函數的周期性和奇偶性，屬于基礎題．