Question

生活富裕了，農民也健身啦，一天，一農民夫婦帶著小孩共3人在新農村健身房玩傳球游戲，持球者將球等可能的傳給其他2人，若球首先從父親傳出，經過4次傳球．

（1）求球恰好回到父親手中的概率；

（2）求小孩獲球（獲得他人傳來的球）的次數為2次的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查古典概型等數學知識，考查學生分析問題解決問題的能力和計算能力.將父親、母親、小孩的編號設為甲、乙、丙分別寫出所有情況，共16種，在其中找出符合題意的情況共6種，第二問在16種情況中找出小孩獲球的次數為2次的情況為8種，再相除，利用古典概型求概率.

試題解析：設父親的編號甲，母親的編號乙，小孩的編號丙，所有可能的取值有16種如下:

甲乙甲乙甲；甲乙甲乙丙；甲乙甲丙甲；甲乙甲丙乙；甲乙丙甲乙；甲乙丙甲丙；

甲乙丙乙甲；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙甲；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；

甲丙乙甲乙；甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙；; 4分

(1); 8分 (2) 12分

考點：古典概型.