Question

直線x-y+1=0被圓x²+y²+2my=0所截得的弦長等于圓的半徑，則實數m=（　　）

• A、

  6

  -2
• B、

  6

  +2
• C、1
• D、

  6

Answer 1

考點：直線與圓相交的性質

專題：直線與圓

分析：求出圓的圓心與半徑，求出圓心到直線的距離，利用直線x-y+1=0被圓x²+y²+2my=0所截得的弦長等于圓的半徑，通過勾股定理列出方程求出m的值即可．

解答：解：圓的方程即x²+（y+m）²=m²，半徑|m|，圓心（0，-m）．
圓心（0，-m）到已知直線x-y+1=0的距離d=

|m+1|

2

，
直線x-y+1=0被圓x²+y²+2my=0所截得的弦長等于圓的半徑，
∴(

|m+1|

2

)2+(

m

2

)2=m2
∴d=

|m+1|

2

=

3 |m|

2

，
解得m=2+

6

．
故選：B．

點評：本題給出含有參數的圓的方程與定直線相交，要求參數m的取值范圍，著重考查了直線的基本形式、圓的方程和直線與圓的位置關系等知識點，屬于中檔題．