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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線l：kx-y+1=0與圓C：x²+y²=4相交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k等于（　　）

A、1

B、2

C、0

D、-1

考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)

專題：直線與圓

分析：由已知得四邊形OAMB為菱形，弦AB的長為2

，又直線過定點(diǎn)N（0，1），且過N的弦的弦長最小值為2

，由此能求出結(jié)果．

解答：解：∵四邊形OAMB為平行四邊形，
∴四邊形OAMB為菱形，
∴△OAM為等邊三角形，且邊長為2，
解得弦AB的長為2

，又直線過定點(diǎn)N（0，1），
且過N的弦的弦長最小值為2

，
此時(shí)此弦平行x軸，即k=0．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=cos2x-

sin2x的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則m的最小值是（　　）

A、

B、

C、

5π

D、

5π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）間的“L-距離”定義為|P₁P₂|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．則平面內(nèi)與x軸上兩個(gè)不同的定點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的“L-距離”之和等于定值（大于|F₁F₂|）的點(diǎn)的軌跡可以是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）若方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示的是一個(gè)圓，則a 的取值范圍為（　　）

A、-2＜a＜0

B、-2＜a＜

C、a＜-2

D、-

＜a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象時(shí)發(fā)現(xiàn)：在y軸左邊，y=3^x與y=2^x的圖象均以x軸負(fù)半軸為漸近線，當(dāng)x=0時(shí)，兩圖象交于點(diǎn)（0，1）．這說明在y軸的左邊y=3^x與y=2^x的圖象從左到右開始時(shí)幾乎一樣，后來y=2^x的圖象變化加快使得y=2^x與y=3^x的圖象逐漸遠(yuǎn)離，而當(dāng)x經(jīng)過某一值x₀以后 y=3^x的圖象變化加快使得y=2^x與y=3^x的圖象又逐漸接近，直到x=0時(shí)兩圖象交于點(diǎn)（0，1）．那么x₀=（　　）

A、1n（1og₃2）

B、1og

(1og23)

C、1og₃（1og₂3）-1og₂（1og₂3）

D、-1og₂3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-

，-1）的直線l與圓x²+y²=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）

A、（0，

]

B、（0，