Question

已知

a

=（1-t，2t-1，0），

b

=（2，t，t），則|

a

-

b

|的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：空間向量的夾角與距離求解公式

專題：空間向量及應用

分析：由已知條件得

a

-

b

=（-1-t，t-1，-t），所以|

a

-

b

|=

(-1-t)2+(t-1)2+(-t)2

=

3t2+2

≥

2

．

解答：解：∵

a

=（1-t，2t-1，0），

b

=（2，t，t），
∴

a

-

b

=（-1-t，t-1，-t）
∴|

a

-

b

|=

(-1-t)2+(t-1)2+(-t)2

=

3t2+2

≥

2

．
故答案為：[

2

，+∞）．

點評：本題考查向量的模的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要注意空間向量的坐標運算法則的合理運用．