Question

設(shè)f（x）在R上為增函數(shù)，若方程x+f（x）=m的解為p，則方程x+f^-1（x）=m的解是________．

Answer 1

m-p
分析：由題設(shè)知f（p）=m-p，由反函數(shù)的性質(zhì)知，f^-1（m-p）=p，x+f^-1（x）=m，即f^-1（x）=m-x的解為x=m-p．
解答：∵f（x）在R上為增函數(shù)，方程x+f（x）=m的解為p，
∴f（p）=m-p，
由反函數(shù)的性質(zhì)知，f^-1（m-p）=p，
x+f^-1（x）=m，即f^-1（x）=m-x的解為x=m-p．
故答案為：m-p．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意反函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．