Question

設f（x）在R上為增函數，若方程x+f（x）=m的解為p，則方程x+f^-1（x）=m的解是______．

Answer 1

∵f（x）在R上為增函數，方程x+f（x）=m的解為p，
∴f（p）=m-p，
由反函數的性質知，f^-1（m-p）=p，
x+f^-1（x）=m，即f^-1（x）=m-x的解為x=m-p．
故答案為：m-p．