Question

設函數f（x）=

x2-x+b，x≥3 2x，x＜3

，若函數f（x）在R上為增函數，則b的取值范圍是（　　）

Answer 1

分析：由f（x）為R上的增函數可知，當x＜3及x≥3時，f（x）均遞增，且在x=3時函數值有：3²-3+b≥2³，由此可求b的取值范圍．

解答：解：因為f（x）為R上的增函數，
由于當x＜3時，f（x）遞增，x≥3時，f（x）也遞增，
故只須當x=3時3²-3+b≥2³，
解得b≥2．
故選B．

點評：本題考查函數單調性的性質、指數函數的單調性與特殊點，本題結合圖象分析更為容易．