Question

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₇=a₇，則b₂b₈b₁₁等于（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：由已知方程結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求解a₇，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解答案．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，
由a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，得(a4+a8)-2a72+2a8=0，
2a6-2a72+2a8=0，2(a6+a8)-2a72=0，
∴4a7-2a72=0，解得：a₇=2．
則b₇=a₇=2．
又?jǐn)?shù)列{b_n}是等比數(shù)列，
則b₂b₈b₁₁=

b7

q5

•b7q•b7q4=b73=23=8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是中檔題．