Question

已知各項不為0的等差數列{a_n}滿足a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，數列{b_n}是等比數列，且b₇=a₇，則b₂b₁₂等于（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：由條件利用等差數列的性質可得2×2a₇=2a72，求得 a₇ 的值，再根據b₂b₁₂=b72，計算求得結果．

解答：解：∵各項不為0的等差數列{a_n}滿足a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，
∴a₄+a₈+2a₈=2a72，
即 2a₆+2a₈=2a72，
即 2×2a₇=2a72，
∴a₇=2=b₇，
則b₂b₁₂=b72=4，
故選：C．

點評：本題主要考查等差數列、等比數列的性質，求出a₇=7是解題的關鍵，屬于中檔題．