Question

已知各項不為0的等差數列{a_n}滿足a₅²-a₃-a₇=0，則a₅=（　　）

A．6

B．4

C．2

D．不能確定

Answer 1

分析：由數列{a_n}為等差數列，利用等差數列的性質化簡已知的方程，得到關于a₅的方程，求出方程的解即可得到a₅的值．

解答：解：∵數列{a_n}為等差數列，
∴a₃+a₇=2a₅，
原方程化為a₅²-2a₅=0，即a₅（a₅-2）=0，
解得：a₅=0（舍去），或a₅=2，
則a₅=2．
故選C

點評：此題考查了等差數列的性質，以及一元二次方程的解法，熟練掌握等差數列的性質是解本題的關鍵．