Question

20．共享單車是指企業與政府合作，在公共服務區等地方提供自行車單車共享服務，現從6輛黃色共享單車和4輛藍色共享單車中任取4輛進行檢查，則至少有兩個藍色共享單車的取法種數是115．

Answer 1

分析 根據題意，按取出藍色共享單車的數目不同，分3種情況討論：①、取出的4輛都是藍色的，②、取出的4輛車有3輛藍色的，③、取出的4輛車有2輛藍色的，2輛黃色的，求出每種情況的取法數目，由分類計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，分3種情況討論：
①、取出的4輛都是藍色的，有C₄⁴=1種取法，
②、取出的4輛車有3輛藍色的，1輛黃色的，有C₄³C₆¹=24種取法，
③、取出的4輛車有2輛藍色的，2輛黃色的，有C₄²C₆²=96種取法，
則至少有兩個藍色共享單車的取法有1+24+96=115種；
故答案為：115．

點評 本題考查分類計數原理的應用，注意“至少有兩個藍色共享單車”的條件，據此進行分類討論．