Question

5．公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限接近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”，如圓是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的值為（　�。�（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5⁰=0.1305．

• A． 12
• B． 24
• C． 48
• D． 96

Answer 1

分析 根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量n的值，模擬程序的運行過程，可得答案．

解答 解：第1次執(zhí)行循環(huán)體后，S=$\frac{1}{2}×6×sin60°$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=12，
第2次執(zhí)行循環(huán)體后，S=$\frac{1}{2}×12×sin30°$=3，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=24，
第3次執(zhí)行循環(huán)體后，S=$\frac{1}{2}×24×sin15°$≈3.1056，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=48，
第4次執(zhí)行循環(huán)體后，S=$\frac{1}{2}×48×sin7.5°$≈3.132，滿足退出循環(huán)的條件，
故輸出的n值為48，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，當程序的運行次數(shù)不多或有規(guī)律時，可采用模擬運行的辦法解答．