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已知平面區域M滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
若函數y=2x圖象上有在區域M內的點,則實數m的最大值為
 
考點:簡單線性規劃的應用,簡單線性規劃,基本不等式
專題:不等式的解法及應用
分析:畫出約束條件的可行域,利用目標函數的幾何意義,求解即可.
解答: 解:不等式組表示的平面區域如圖,當直線x=m經過函數y=2x的圖象與直線x+y-3=0的交點(1,2)時,函數y=2x的圖象僅有一個點在可行域內,所以m≤1.
故答案為:1.
點評:本題考查線性規劃的應用,考查可行域是解題的關鍵,考查分析問題解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

高三(1)班學生每周用于數學學習時間x(單位:h)與數學成績y(單位:分)之間有如下數據:
x24152319161120161713
y92799789644783687159
根據上述提供的數據,你會提出哪些問題?針對自己提出的問題,請設計你解決問題的思路,及主要的解決過程,在此基礎上,提出你獨特的看法.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某電器公司開發了甲、乙兩種新型號的電器,已知這兩種電器的有關數據如下:
資金每臺電器所需資金(百元)周資金供應量(百元)
甲電器乙電器
成本3020300
勞動力(工資)510110
單位利潤68 
試問:怎樣確定兩種電器的周供應量,才能確保總利潤最大,并求出最大利潤.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知Sn為數列{an}的前n項和,且滿足a1=1,a2=3,an+1=3an,則S2014=(  )
A、2×32014-2
B、2×32014
C、
32014-1
2
D、
32014+1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知cos(2α-β)=-
2
2
,sin(α-2β)=
2
2
,且
π
4
<α<
π
2
,0<β<
π
4
,求cos(α+β)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點為F1,右焦點為F2,離心率e=
1
2
,過F1的直線交橢圓于A、B兩點,且△ABF2的周長為8.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設橢圓左,右頂點分別為C、D,P為直線x=
a2
c
上一動點,PC交橢圓于M,PD交橢圓于N,試探究在坐標平面內是否存在定點Q,使得直線MN恒過點Q?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由;
(3)在(2)的前提下,問當P在何處時,使得S△CMN最大?

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(sinωx+cosωx,
3
cosωx)
n
=(cosωx-sinωx,2sinωx)
(其中ω>0),函數f(x)=
m
n
,若f(x)相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2

(Ⅰ)求ω的值
(Ⅱ)求f(x)的最大值及相應的x的集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=f(x)是定義在R上的偶函數,f(2)=0,且當x∈(-∞,0)時,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的導函數),則不等式xf(x)>0的解集是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an}的各項均為正數,公比q≠1,設P=
1
2
(log0.5a5+log0.5a7),Q=log 0.5
a3+a9
2
,則P
 
Q(填≤,≥,<,>)

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