Question

高三（1）班學生每周用于數學學習時間x（單位：h）與數學成績y（單位：分）之間有如下數據：

x	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

根據上述提供的數據，你會提出哪些問題？針對自己提出的問題，請設計你解決問題的思路，及主要的解決過程，在此基礎上，提出你獨特的看法．

Answer 1

考點：眾數、中位數、平均數,極差、方差與標準差,獨立性檢驗

專題：概率與統計

分析：把圖表中給出的學習時間數據重新由大到小排列，求中間兩數的平均數可得該組數據的中位數；由給出的回歸方程的斜率為3.53，截距為13.5，直接寫出線性回歸方程，在回歸方程中取x=18算出y的近似值，即可預測每周用于數學學習的時間為18 小時的學生的數學成績．

解答： 解：根據以上材料，提出問題：（1）根據統計資料，該班學生每周用于數學學習的時間的中位數是多少？
（2）根據上表可得回歸方程的斜率為3.53，截距為13.5，若某同學每周用于數學學習的時間為18 小時，則可預測該生數學成績是多少分（結果保留整數）？
將學習時間重新排列為：24，23，20，19，17，16，16，15，13，11
可得中位數是

17+16

2

=16.5；
由已知得回歸方程為y=3.53x+13.5，
當x=18時，y=3.53×18+13.5=77.04≈77．
故該同學預計可得77分左右．
獨特看法：數學學習時間x（單位：h）與數學成績y（單位：分）之間存在相關關系，
應該在保護視力的基礎上，適當延長數學學習時間，提高數學成績．

點評：本題考查回歸分析的應用，是中檔題，解題時要認真審題，注意回歸方程的合理運用．