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13．下列所給的對象能構成集合的是（　　）
A．2019 屆的優秀學生B．高一數學必修一課本上的所有難題
C．遵義四中高一年級的所有男生D．比較接近 1 的全體正數

分析 根據集合的定義，利用集合元素的確定性進行判斷．

解答 解：A、2019 屆的優秀學生不確定，無法確定集合的元素，不能構成集合，故本選項錯誤；
B、高一數學必修一課本上的所有難題不確定，無法確定集合的元素，不能構成集合，故本選項錯誤；
C、遵義四中高一年級的所有男生，元素確定，能構成集合，故本選項正確．
D、比較接近 1 的全體正數不確定，無法確定集合的元素，不能構成集合，故本選項錯誤；
故選：C．

點評 本題主要考查集合的概念，利用集合元素的確定性是解決本題的關鍵，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，PC與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△BCD為等邊三角形，PA=2$\sqrt{2}$，AB=AD，E為PC的中點．
（1）求AB；
（2）求點E到平面PBD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}．求：
（1）（∁SA）∩（∁SB）；     
（2）∁S（A∪B）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+b}$（a，b為常數），方程f（x）=2x+3有兩個實數根為-2，3．
（1）當x＞2時，求函數f（x）的最小值
（2）解關于x的不等式f（x）＜$\frac{{k（x-1）+1-{x^2}}}{2-x}$，其中k為參數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-2m}$=1的焦點在y軸上，則m的取值范圍是（　　）
A．0＜m＜$\frac{1}{2}$B．-1＜m＜$\frac{1}{2}$C．-1＜m＜0D．m＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知集合M={f（x）|存在非零常數k，對定義域中的任意x，等式f（kx）=$\frac{k}{2}$+f（x）恒成立}．現有兩個函數：f（x）=ax+b（a≠0），g（x）=log2x，則函數f（x）、g（x）分別與集合M的關系為f（x）∉M，g（x）∈M．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，已知A=30°，B=60°，a=5，則b等于（　　）
A．$5\sqrt{3}$B．$10\sqrt{3}$C．$\frac{5}{3}\sqrt{3}$D．$\frac{10}{3}\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點．
（1）求AE與D1F所成的角；
（2）證明：面AED⊥面A1FD1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．數列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，（n∈N*），則它的一個通項公式為an=2•3n-1-1．

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