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12.化簡:$\frac{{2sin({π-θ})+sin2θ}}{{{{cos}^2}\frac{θ}{2}}}$=4sinθ.

分析 直接由三角函數的誘導公式化簡計算得答案.

解答 解:$\frac{{2sin({π-θ})+sin2θ}}{{{{cos}^2}\frac{θ}{2}}}$=$\frac{2sinθ+2sinθcosθ}{\frac{1}{2}(1+cosθ)}=\frac{4sinθ(1+cosθ)}{1+cosθ}$=4sinθ,
故答案為:4sinθ.

點評 本題考查了三角函數的誘導公式及化簡求值,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AB,CD1的中點,AA1=AD=1,AB=2.
(1)求證:EF∥平面BCC1B1;
(2)求證:平面CD1E⊥平面D1DE;
(3)在線段CD1上是否存在一點Q,使得二面角Q-DE-D1為45°,若存在,求$\frac{{|{{D_1}Q}|}}{{|{{D_1}C}|}}$的值,不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右頂點為A,左焦點為F,過F作垂直于x軸的直線與雙曲線相交于B、C兩點,若△ABC為直角三角形,則雙曲線的離心率為( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.已知集合A={1,2,3},B={x|x2-3x+a=0,a∈A},若A∩B≠∅,則a的值為( 。
A.1B.2C.3D.1或2

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.在△ABC中,C=$\frac{2π}{3}$,AB=3,則△ABC的周長為(  )
A.$6sin({A+\frac{π}{3}})+3$B.$6sin({A+\frac{π}{6}})+3$C.$2\sqrt{3}sin({A+\frac{π}{3}})+3$D.$2\sqrt{3}sin({A+\frac{π}{6}})+3$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.如圖,P是直線x=4上一動點,以P為圓心的圓Γ經定點B(1,0),直線l是圓Γ在點B處的切線,過A(-1,0)作圓Γ的兩條切線分別與l交于E,F兩點.
(1)求證:|EA|+|EB|為定值;
(2)設直線l交直線x=4于點Q,證明:|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.有以下兩個推理過程:
(1)在等差數列{an}中,若a10=0,則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N*)成立.相應地,在等比數列{bn}中,若b10=1,則有等式b1b2…bn=b1b2…b19-n(n<19,n∈N*);
(2)由1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+…+(2n-1)=n2
則(1)(2)兩個推理過程分別屬于( 。
A.歸納推理、演繹推理B.類比推理、演繹推理
C.歸納推理、類比推理D.類比推理、歸納推理

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC=60°,PB=PC=PD.
(1)證明:PA⊥平面ABCD;
(2)若PA=2,求二面角A-PD-B的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.設函數f(x)=xlnx,則點(1,0)處的切線方程是x-y-1=0;函數f(x)=xlnx的最小值為-$\frac{1}{e}$.

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