設
，則“
”是“
”成立的（ ）
（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
科目：高中數學 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學期五校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于任意的兩個實數對
和
規定
當且僅當
；
運算“
”為：
，運算“
”為：
，設
，若
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
對于定義在
上的函數
，若存在距離為
的兩條直線
和
，使得對任意
都有
恒成立，則稱函數
有一個寬度為
的通道.給出下列函數：
①
；②
；③
；④
其中在區間
上通道寬度可以為
的函數有 （寫出所有正確的序號）.
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在邊長為1的正三角形ABC中，
＝x
，
＝y
，x>0，y>0，且x＋y＝1，
則
·
的最大值為 （ ）
A．－
B．－
C．－
D．－
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品，已知該單位每月處理量最小為400噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工立品價值為100元．
（1）該單位月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利?如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少要補貼多少元才能使該單位不虧損？
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義在R上的可導函數y＝f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為y＝－x＋2，則f（1）＋f ′（1）＝________．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知命題
：函數
的值域為
，命題
：方程
在
上有解，若命題“或”是假命題，求實數
的取值范圍．
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時，“
”即：“
”
”可以得出“
即
.
”成立的充要條件.
時，“
”
”可以得出
；反過來，由“
.
時，由
及
，所以
時，“
為實數，
為虛數單位，則實數
的值為 .
：
，
：
，求當
為何值時，