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17．如圖，在圓內隨機撒一把豆子，統計落在其內接正方形中的豆子數目，若豆子總數為n，落在正方形內的豆子數為m，則圓周率π的估算值是（　�。�
A．$\frac{n}{m}$B．$\frac{2n}{m}$C．$\frac{3n}{m}$D．$\frac{2m}{n}$

分析 根據幾何概型的概率公式，即可以進行估計，得到結論．

解答 解：設正方形的邊長為2．則圓的半徑為$\sqrt{2}$，根據幾何概型的概率公式可以得到$\frac{m}{n}=\frac{4}{2π}$，
即π=$\frac{2n}{m}$，
故選：B．

點評 本題主要考查幾何概型的應用，根據幾何概型的概率公式，進行估計是解決本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某工廠的甲、乙兩個車間的110名工人進行了勞動技能大比拼，規定：技能成績大于或等于90分為優秀，90分以下為非優秀．統計成績后，得到如下的2×2列聯表，且已知在甲、乙兩個車間工人中隨機抽取1人為優秀的概率為$\frac{3}{11}$
優秀非優秀合計
甲車間105060
乙車間203050
合計3080110
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與車間有關系？”

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．5位同學站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數為36．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知$cos（x+\frac{π}{4}）=\frac{7}{25}$，x∈（0，π），則sinx=$\frac{{17\sqrt{2}}}{50}$．

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12．高一、高二、高三三個年級共30個班，每個年級10個班，每班一個球隊．現舉行藍球比賽，首先每個年級中各隊進行單循環比賽，然后將各年級的前3名集中起來進行第二輪比賽，在第二輪比賽中，除了在第一輪中已經賽過的兩隊外，每隊要和其他隊各賽一場，那么先后共比賽多少場？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．用數學歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）（n∈N*）時，從n=k（k∈N*）到n=k+1時左邊需增乘的代數式是（　�。�
A．2k+1B．2（2k+1）C．$\frac{2k+1}{k+1}$D．$\frac{2k+3}{k+1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=2，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$與（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）的夾角為30°，則|$\overrightarrow$|最大值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若函數f（x）=|2x+a|在區間[3，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是[-6，+∞）．

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