對于函數(shù)
，解答下述問題：
（1）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域為
，求實數(shù)a的值；
（1）
；（2）±1．
【解析】
試題分析：（1）由題設(shè)，函數(shù)
的定義域為R知
在實數(shù)集R上恒成立，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與二次方程的問題，借助一元二次方程根的判別式來解決．
（2）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)的值域為
，可知
,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，通過解方程得到實數(shù)a的值；
試題解析：【解析】
記
，
（1）
恒成立，
，
的取值范圍是；
（2）因為函數(shù)
是減函數(shù)，由函數(shù)的值域為，
可知即
的值域是
，∴命題等價于
；
即a的值為±1；
考點：1、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2、一元二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式問題．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“存在
，使得
”的否定是（ ）
A．不存在，使得
B．存在，使得
C．對任意
，都有
D．對任意，使得
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學(xué)期第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
且
，則
等于（ ）
A．5 B．10 C．
D．15
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
（ ）
A．在
上遞增
B．在
上遞增，在
上遞減
C．在上遞減
D．在上遞減，在上遞增
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的圖象在
處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)
的圖象與
軸有兩個不同的交點
，且
，
求證：
（其中
是的導(dǎo)函數(shù)）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
“p且q是真命題”是“非p為假命題”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若直線
過點
斜率為1，圓
上恰有1個點到的距離為1，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的定義域是[a,b] (a < b)，值域是[2a,2b]，則符合條件的數(shù)組（a,b）的組數(shù)為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
是奇函數(shù)，則
．