函數
的定義域是[a,b] (a < b)，值域是[2a,2b]，則符合條件的數組（a,b）的組數為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對于函數
，解答下述問題：
（1）若函數的定義域為R，求實數a的取值范圍；
（2）若函數的值域為
，求實數a的值；
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
為使
能在
時取得最大值的最小正整數．
（1）求的值；
（2）設
的三邊長
、
、
滿足
，且邊
所對的角
的取值集合為
，當
時，求
的值域．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
（1）求函數
的單調區間；
（2）當
時，是否存在整數m，使不等式
恒成立？若存在，求整數m的值；若不存在，請說明理由；
（3）關于x的方程
在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5cm，秒針均勻地繞點O旋轉，當時間t =0時，點A與鐘面上標12的點B重合，將A、B兩點的距離d (cm)表示成t (秒)的函數，則d=______________其中
．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數列
滿足
，且對任意非負整數
均有：
．
（1）求
；
（2）求證：數列
是等差數列，并求
的通項；
（3）令
，求證：
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將4名同學錄取到3所大學，每所大學至少要錄取一名，則不同的錄取方法共有（ ）
A．12 B．24 C．36 D．72
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于非零復數
，以下有四個命題
①
②
③若
，則
.
④若
則
.則一定為真的有（ ）
A、②④ B、①③ C、①② D、③④
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，把
看成變量的話，這是一開口向上的對稱軸為1的拋物線，所以
，即
．下面進行分類討論：（1）
，所以
，且
更接近于對稱軸，所以
，即
，
，兩式子相減即可得到
，即
，因為
，所以不符合題意；（2）當
時，所以最小值即為頂點，
，即
．故有兩種可能：①
，此時
離對稱軸更遠，所以最大值為
，矛盾；②
，此時
離對稱軸更遠，所以最大值為
，（舍去小于1的根）；
時，所以最大值是
，最小值是
，即
，
，所以
必然有一根小于1，矛盾．綜上所述，
．所以符合條件的數組
為
．故符合符合條件的數組
的組數為1組．故應選B．
，
，
，那么
等于（ ）
D．