【題目】為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校
的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
（1）求
；
（2）若從高校
抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)
處下上至
處有兩種路徑．一種是從
沿直線步行到
，另一種是先從
沿索道乘纜車到
，然后從
沿直線步行到
．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從
處下山，甲沿
勻速步行，速度為
．在甲出發(fā)
后，乙從
乘纜車到
，在
處停留
后，再從
勻速步行到
，假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為
，山路
長為1260
，經(jīng)測量
，
．
（1）求索道
的長；
（2）問：乙出發(fā)多少
后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在
處互相等待的時(shí)間不超過
，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：指數(shù)函數(shù)y＝(1－a)x是R上的增函數(shù)，命題q：不等式ax2＋2x－1＞0有解．若命題p是真命題，命題q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列方程，并回答問題：
①
；②
；③
；④
；…
(1)請你根據(jù)這列方程的特點(diǎn)寫出第
個(gè)方程；
(2)直接寫出第2009個(gè)方程的根；
(3)說出這列方程的根的一個(gè)共同特點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方形
中， 
， 
， 
為
的中點(diǎn).將
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求證： 
；
（2）若點(diǎn)
是線段
上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)
在何位置時(shí)，二面角
的余弦值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
（1）
這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽的及格率（60分及以上為及格）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在五棱錐
中，平面
平面
，且
．
（1）已知點(diǎn)
在線段
上，確定
的位置，使得
平面
；
（2）點(diǎn)
分別在線段
上，若沿直線
將四邊形
向上翻折，
與
恰好重合，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，上頂點(diǎn)為
，過
與
垂直的直線交
軸負(fù)半軸于
點(diǎn)，且
.
（1）求橢圓
的離心率；
（2）若過
、
、
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓
的方程；
（3）過
的直線
與（2）中橢圓交于不同的兩點(diǎn)
、
，則
的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高
B. 在線性回歸分析中，回歸直線不一定過樣本點(diǎn)的中心
C. 在回歸分析中， 
為0.98的模型比
為0.80的模型擬合的效果好
D. 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
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