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8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ 2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，則2x-3y的最小值為-5．

分析首先畫出可行域，關鍵目標函數的幾何意義求最小值．

解答解：由約束條件得到可行域如圖：z=2x-3y變形為y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{z}{3}$，
當此直線經過圖中A時，在y軸的截距最大，z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{x+y-5=0}\end{array}\right.$，解得A（2，3）
所以z的最小值為2×2-3×3=-5；
故答案為：-5．

點評本題考查了簡單線性規劃問題；正確畫出可行域，利用目標函數的幾何意義求最值是常規方法．

練習冊系列答案

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18．有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，從中取出2件，至少有1件次品的概率為（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{7}{10}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

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19．某班上午有五節課，分別安排語文，數學．英語．物理、化學各一節課．要求語文與化學相鄰，數學與物理不相鄰．且數學課不排第一節，則不同排課法的種數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．設A是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右頂點，F（c，0）是右焦點，若拋物線${y^2}=-\frac{{4{a^2}}}{c}x$的準線l上存在一點P，使∠APF=30°，則雙曲線的離心率的范圍是（　　）

A．

[2，+∞）

B．

（1，2]

C．

（1，3]

D．

[3，+∞）

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3．

如圖，曲線C由上半橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0，y≥0）$和部分拋物線${C_2}：y=-{x^2}+1（y≤0）$連接而成，C₁與C₂的公共點為A，B，其中C₁的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）過點B的直線l與C₁，C₂分別交于點P，Q（均異于點A，B），是否存在直線l，使得PQ為直徑的圓恰好過點A，若存在直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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13．已知等比數列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ-a，則數列{log₂a_n}的前10項和等于（　　）

A．

1023

B．

C．

D．

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20．設集合$A=\left\{{（{x，y}）|\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1}\right\}$，B={（x，y）|y=3^x}，則A∩B的子集的個數是（　　）

A．