Question

18．有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，從中取出2件，至少有1件次品的概率為（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{7}{10}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${C}_{5}^{2}$=10，至少有1件次品的對立事件是取出的2件都是正品，由此利用對立事件概率計算公式能求出至少有1件次品的概率．

解答 解：有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，從中取出2件，
基本事件總數n=${C}_{5}^{2}$=10，
至少有1件次品的對立事件是取出的2件都是正品，
∴至少有1件次品的概率：
p=1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，涉及到古典概型、對立事件概率計算公式等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查集合思想、化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．