如圖，在正方體
中，
、
分別是
、
的中點，則異面直線
與
所成角的大小是____________。
90º
【解析】方法一：連接D1M,易得DN⊥A1D1 ,DN⊥D1M,
所以，DN⊥平面A1MD1，
又A1M
平面A1MD1，所以，DN⊥A1D1，故夾角為90º
方法二：以D為原點，分別以DA, DC, DD1為x, y, z軸，建立空間直角坐標系D—xyz.設正方體邊長為2，則D（0,0,0），N（0,2,1），M（0,1,0）A1（2,0,2）
故，
所以，cos<
= 0,故DN⊥D1M，所以夾角為90º
[點評]異面直線夾角問題通常可以采用兩種途徑: 第一，把兩條異面直線平移到同一平面中借助三角形處理； 第二，建立空間直角坐標系，利用向量夾角公式解決.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在正方體中，邊長為a，EFGH分別是的CC1、C1D1、D1D、DC的中點，N是BC的中點，M在四邊形GHEF上及其內部運動，若MH∥平面A1BD，則點M軌跡的長度是（ ）| A、a | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在正方體中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H為垂足，求證：查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正方體
中，
為底面
的中心，
是
的中點，設
是
上的中點，求證：（1）
;
(2)平面
∥平面
.
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科目：高中數學 來源：河北省2009-2010學年度第二學期二調考試高一年級數學試卷理科 題型：選擇題
如圖，在正方體
中，E、F、G、H分別為中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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中，
分別是
的中點． 
； （2）求
與
所成的角；
面
；（4）
的體積