Question

2．如圖，圓O內有一個內接三角形ABC，且直徑AB=2，∠ABC=45°，在圓O內隨機撒一粒黃豆，則它落在三角形ABC內（陰影部分）的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2π}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2π}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2π}$
• D． $\frac{1}{π}$

Answer 1

分析 根據題意，計算圓O的面積S_圓和△ABC的面積S_△ABC，求它們的面積比即可．

解答 解：圓O的直徑AB=2，半徑為1，
所以圓的面積為S_圓=π•1²=π；
△ABC的面積為S_△ABC=$\frac{1}{2}$•2•1=1，
在圓O內隨機撒一粒黃豆，它落在△ABC內（陰影部分）的概率是
P=$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{圓}}$=$\frac{1}{π}$．
故選：D．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算問題，是基礎題．