Question

15．集合A={x|x²-2x＞0}，B={y|y=2^x，x∈R}，R是實數集，則（∁_RB）∪A等于（　�。�

• A． R
• B． （-∞，0]∪（2，+∞）
• C． （0，1]
• D． （-∞，1]∪（2，+∞）

Answer 1

分析 化簡A、B，求出∁_RB，再計算（∁_RB）∪A

解答 解：∵集合A={x|x²-2x＞0}
={x|x＜0或x＞2}
=（-∞，0）∪（2，+∞），
B={y|y=2^x，x＞0}={y|y＞1}，
∴∁_RB={y|y≤1}=（-∞，1]，
∴（∁_RB）∪A=（-∞，1]∪（2，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查了集合的定義與基本運算問題，是基礎題．