Question

6．對于任意實數x，＜x＞表示不小于x的最小整數，如＜1.2＞=2，＜-0.2＞=0．定義在R上的函數f（x）=＜x＞+＜2x＞，若集合A={y|y=f（x），-1≤x≤0}，則集合A中所有元素的和為（　　）

• A． -3
• B． -4
• C． -5
• D． -6

Answer 1

分析 根據x的范圍即可求出2x的范圍，根據＜x＞的定義即可求出＜x＞+＜2x＞的值，即得出集合A的所有元素，從而得出集合A的所有元素的和．

解答 解：-1≤x≤0；
∴①x=-1時，2x=-2，則：
＜x＞=-1，＜2x＞=-2；
∴＜x＞+＜2x＞=-3；
②-1＜x≤0時，-2＜2x≤0，則：
＜x＞=0，＜2x＞=-1，或0；
∴＜x＞+＜2x＞=-1，或0；
∴A={-3，-1，0}；
∴集合A中所有元素和為-4．

點評 考查對＜x＞的定義的理解，以及不等式的性質．