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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

8．函數(shù)y=$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域為（　　）

A．

（-1，+∞]

B．

（-1，0]

C．

（-1，+∞）

D．

（-1，0）

分析根據(jù)二次根式的性質以及父母不是0，求出函數(shù)的定義域即可．

解答解：由題意得：x+1＞0，解得：x＞-1，
故函數(shù)的定義域是（-1，+∞），
故選：C．

點評本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．

已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，過點F的直線交y軸于點N，交橢圓C于點A、P（P在第一象限），過點P作y軸的垂線交橢圓C于另外一點Q．若$\overrightarrow{NF}=2\overrightarrow{FP}$．
（1）設直線PF、QF的斜率分別為k、k'，求證：$\frac{k}{k'}$為定值；
（2）若$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{FP}$且△APQ的面積為$\frac{{12\sqrt{15}}}{5}$，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若a²=b²+c²-bc，則角A是（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知實數(shù)a，b滿足等式2^a=5^b，給出下列五個關系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．其中，可能成立的關系式有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當時x≥0，f（x）=x²+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥x+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．證明f（x）=-x²+3在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且f（1）=$\frac{1}{2}$，若實數(shù)a滿足f（log_a3）-f（log_a$\frac{1}{3}$）≤1，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

0＜a≤$\frac{1}{3}$

B．

a≤$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$≤a＜1

D．

a≥3或0＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知x+x^-1=3，則${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$值為（　　）

A．

$3\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

$4\sqrt{5}$

D．

$-4\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{1{0}^{x}+1{0}^{-x}}$．
（1）證明：f（x）是定義域內的增函數(shù)；
（2）求f（x）的值域．

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