Question

16．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥-2x，x≤3\end{array}$，則目標函數z=x-2y的最大值為15．

Answer 1

分析 畫出約束條件表示的平面區域，根據圖形求出目標函數z=x-2y過點B時取得最大值．

解答 解：畫出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥-2x}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區域，如圖所示；

由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2x}\end{array}\right.$解得B（3，-6）；
則目標函數z=x-2y過點B時，
z取得最大值為z_max=3-2×（-6）=15．
故答案為：15．

點評 本題主要考查了簡單的線性規劃求最值問題，是基礎題．