科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號是___________．
①若m∥β，n∥β，m、n
α，則α∥β .
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n .
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β .
④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n .
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數據，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據圖中的數據信息，求出眾數
和中位數
（精確到整數分鐘）；
（2）小明的父親上班離家的時間
在
上午
之間，而送報人每天在時刻前后半小時內把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件
）的概率．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知變量
，
滿足約束條件
，目標函數
僅在點
處取得最小值，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分
分）已知
，函數
.（
的圖像連續不斷）
（1）求的單調區間；
（2）當
時，證明：存在
，使
；
（3）若存在均屬于區間
的
，且
，使
，證明
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
（極坐標與參數方程）已知圓的極坐標方程為
，圓心為
，點
的極坐標為
，則
________.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，平面
側面
，且
（1） 求證：
；
（2）若直線
與平面
所成的角為
，求銳二面角
的大小.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績統計中，某老師為了對學生數學偏差
（單位：分）與物理偏差
（單位：分）之間的關系進行分析，隨機挑選了8位同學，得到他們的兩科成績偏差數據如下：
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | ﹣5 | ﹣10 | ﹣18 |
物理偏差 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | ﹣0.5 | ﹣2.5 | ﹣3.5 |
（1）若
與
之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
（2）若該次考試該班數學平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結論預測數學成績為128分的同學的物理成績．
參考數據：
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，
，且
，則
（ ）
B．
C．
D．
所以，
，故選
.
、
滿足約束條件
，若目標函數
的最大值為4，則
的最小值為 .
