Question

14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． $24+12\sqrt{3}$
• B． $24+5\sqrt{3}$
• C． $12+15\sqrt{3}$
• D． $12+12\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知可得：幾何體為三棱柱，求出底面面積，周長及高，代入棱柱表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知可得：幾何體為三棱柱，
底面是斜邊長為4，斜邊上的高為$\sqrt{3}$的直角三角形，
底面面積為：2$\sqrt{3}$，底面周長為：6+2$\sqrt{3}$，
棱柱的高為4，
故棱柱的表面積S=2×2$\sqrt{3}$+4×（6+2$\sqrt{3}$）=24+12$\sqrt{3}$，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是棱柱、棱錐、棱臺的體積和表面積，空間幾何體的三視圖，根據(jù)已知判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．