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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{3}$

分析由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，
其底面面積S=$\frac{1}{2}$×（1+2）×1=$\frac{3}{2}$，
高h=1，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{2}$，
故選：B

點評本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度基礎．

練習冊系列答案

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6．

如圖，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，EB∥PA，AB=PA=4，EB=2，F為PD的中點．
（1）求證：AF⊥PC；
（2）求證：BD∥平面PEC；
（3）求銳角二面角D-PC-E的余弦值．

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19．

一個正三棱柱的側棱長和底面邊長都相等，它的俯視圖如圖所示，左視圖是一個矩形，棱柱的體積為2$\sqrt{3}$，則這個三棱柱的表面積為（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

C．

2$\sqrt{3}$+12

D．

2$\sqrt{3}$+6

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16．已知函數f（x）=alog₂x-blog₃x+2，若f（$\frac{1}{2015}$）=4，則f（2015）=0．

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3．

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20．0＜x＜2是不等式|x+1|＜3成立的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+sin2x，sinx-cosx），$\overrightarrow{b}$=（1，sinx+cosx），函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的最大值及相應的x的值；
（2）若f（θ）=$\frac{8}{5}$，求sin4θ的值．

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18．執行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出S的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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