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若奇函數f（x）在[a，b]上是增函數，且最小值是1，則f（x）在[-b，-a]上是（ ）
A．增函數且最小值是-1
B．增函數且最大值是-1
C．減函數且最小值是-1
D．減函數且最大值是-1
【答案】分析：由奇函數在對稱區間上的單調性相同得到結論．
解答：解：由奇函數在對稱區間上的單調性相同
∴f（x）在[-b，-a]上是增函數
又∵f（a）=1
∴f（-a）=-1．
故選B
點評：本題主要考查奇偶性和單調性的綜合應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、若奇函數f（x）在R上是單調遞增函數，且有f（a）+f（3）＜0，則a的取值范圍是
a＜-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）若奇函數f（x）在（0，+∞）是增函數，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，則α的取值范圍是
1＜a＜
2
1＜a＜
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在[2，5]上為增函數，且有最小值0，則它在[-5，-2]上（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對（1）中的a，求函數F（x）=loga[1-( 
1a
)x2-x]的定義域．

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同步練習冊答案
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