Question

若奇函數f（x）在[2，5]上為增函數，且有最小值0，則它在[-5，-2]上（　�。�

A．是減函數，有最小值0

B．是增函數，有最小值0

C．是減函數，有最大值0

D．是增函數，有最大值0

Answer 1

分析：利用奇函數的圖象關于原點對稱的特點知，奇函數在對稱區間上的單調性相同，最值關于原點對稱，由此即可得到結論．

解答：解：∵函數f（x）為奇函數，
∴函數f（x）的圖象關于原點對稱
∵函數f（x）在區間[2，5]上為增函數，且有最小值0，
由對稱性可知：函數f（x）在區間[-5，-2]上為增函數，有最大值0
故選D．

點評：本題考查了奇函數的圖象性質，利用對稱性判斷函數的單調性和最值，關于原點對稱的函數的性質，屬于中檔題．