Question

1．已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，且f（1-a）＜f（2a-1），則a的取值范圍是（　　）

• A． $a＜\frac{2}{3}$
• B． a＞0
• C． $0＜a＜\frac{2}{3}$
• D． a＜0或$a＞\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據f（1-a）＜f（2a-1），嚴格應用函數的單調性，要注意定義域．

解答 解：∵f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，且f（1-a）＜f（2a-1）
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1＜1-a＜1}\\{-1＜2a-1＜1}\\{1-a＞2a-1}\end{array}\right.$，∴0＜a＜$\frac{2}{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查應用單調性解題，一定要注意變量的取值范圍．