（本小題滿分12分）已知函數
．
（1）若函數
的定義域和值域均為
，求實數
的值；
（2）若在區間
上是減函數，且對任意的
，總有
，求實數
的取值范圍．
天天向上課時同步訓練系列答案
陽光課堂同步練習系列答案科目：高中數學 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知橢圓
過點
，點
是橢圓的左焦點，點
、
是橢圓
上的兩個動點，且
、
、
成等差數列．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）求證：線段
的垂直平分線經過一個定點
.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，當輸出值為4時，輸入
的值為（ ）
A．2 B．
C．－2或－3 D．2或－3
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知一個棱長為
的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（ ）
A.
B.3 C.4 D.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
集合
，從集合
中各任意取一個數，則這兩個數的和等于
的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
，若
互不相等，且
，則
的取值范圍是（ ）
A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
江岸邊有一炮臺高30 m，江中有兩條船，船與炮臺底部在同一水面上，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距________m.
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；（2）
．
的定義域和值域均為
等價于
，
，從而解得
；（2）首先由
在區間
上是減函數可知
，，再由對任意的
，總有
，可知其等價于在
上
，通過分析可知，
，
，從而可得關于
的不等式
，解得
在
上的減函數，∴
在
上單調遞減，
，
，∴
在
上是減函數，∴
，∴
在
上單調遞減，在
單調遞增，
，
，∴
，
，總有
，
，即
，而
，故
為奇函數，當
時，
；當
時，
，
的不等式
有解，則
的取值范圍為_________．
的解集為 ．