Question

已知tan100°=K，則cos10°=（　　）

• A、

  1+k2

  K

• B、-

  1+K2

  K

• C、

  K

  1+K2

• D、-

  K

  1+K2

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式，由已知tan100°的值求出cot10°的值，且判斷出K為負(fù)數(shù)，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系先求出sin10°的值，進(jìn)而求出cos10°的值．

解答：解：由tan100°=tan（90°+10°）=-cot10°=K，
則cot10°=-K，且K＜0，
所以sin10°=

1

1+cot210°

=

1

1+K2

，
則cos10°=

1-sin210°

=

|K|

1+K2

=-

K

1+K2

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值．學(xué)生在解題時(shí)應(yīng)判斷出K的正負(fù)得到滿足題意的cos10°的值．