Question

已知tan100°=k，則sin80°的值等于（　　）

• A．

  k

  1+k2

• B．-

  k

  1+k2

• C．

  1+k2

  k

• D．-

  1+k2

  k

Answer 1

分析：利用誘導公式化簡條件可得tan80°=-k，再利用同角三角函數的基本關系求得sin80°的值．

解答：解：已知tan100°=k=tan（180°-80°）=-tan80°，∴tan80°=

sin80°

cos80°

=

sin80°

1-sin280°

=-k，
解得 sin80°=

k

1+k2

，
故選B．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，誘導公式的應用，屬于中檔題．