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4．已知函數f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，則a的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．無法確定

分析 求函數的導數，代入f′（1）=2，得到a值．

解答 解：f'（x）=2ax，又f′（1）=2，所以2a=2，解得a=1；
故選C．

點評 本題考查了函數求導；屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．不等式|x-5|+|x+3|≤10的解集是[-4，6]．

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15．已知函數f（x）=m-|x-1|-|x+1|．
（1）當x∈（1，+∞）時，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若二次函數y=x2+2x+3與函數k的圖象恒有公共點，求實數m的取值范圍．

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12．已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C所對的邊，bcosC=3acosB-ccosB．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若△ABC的面積是$2\sqrt{2}$，且$b=2\sqrt{2}$，求a和c的值．

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19．以雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{5}=1$的頂點為焦點，以雙曲線的焦點為頂點的橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$．

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9．已知函數f（x）=mlnx+x2-5x的圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則實數m的值為2．

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16．已知數列{an}和{bn}的通項公式分別是an=$\frac{a{n}^{2}+3}{b{n}^{2}-2n+2}$，bn=b-a（$\frac{1}{3}$）n-1，其中a、b是實常數，若$\underset{lim}{x→∞}$an=3，$\underset{lim}{x→∞}$bn=-$\frac{1}{4}$，且a、b、c成等差數列，則c的值是$\frac{1}{4}$．

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13．已知冪函數$f（x）={x^{-\;\frac{1}{2}{p^2}+p+\frac{3}{2}}}（p∈Z）$在（0，+∞）上是增函數，且在其定義域內是偶函數．
（1）求p的值，并寫出相應的函數f（x）
（2）對于（1）中求得的函數f（x），設函數g（x）=（2q-1）f（x）+x+1，問是否存在實數q，使得g（x）在區間（-∞，-4]上是減函數，且在（-4，0）上是增函數？若存在，請求出q值；若不存在，請說明理由．

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14．已知直線l的方向向量為（2，m，1），平面α的法向量為$（1，\frac{1}{2}，2）$，且l∥α，則m=-8．

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