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已知橢圓的對(duì)稱點(diǎn)落在直線）上，且橢圓C的離心率為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A（3，0），M、N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，連結(jié)AN交橢圓于另一點(diǎn)E，求證直線ME與x軸相交于定點(diǎn).
（1）    （2）直線ME與x軸相交于定點(diǎn)（，0）
（1）
設(shè)O關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，
則的橫坐標(biāo)為
又易知直線O的方程為
為（1，－3）.
∴橢圓方程為
（2）顯然直線AN存在斜率，設(shè)直線AN的方程為
并整理得：
設(shè)點(diǎn)
由韋達(dá)定理得
∵直線ME方程為的橫坐標(biāo)
將
再將韋達(dá)定理的結(jié)果代入，并整理可得
∴.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)和直線，作垂足為Q，且
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)C的直線m與點(diǎn)P的軌跡交于兩點(diǎn)點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓方程為.
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程；
（2）點(diǎn)是（1）中曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖所示,在直角坐標(biāo)系中,射線在第一象限,且與軸的正半軸成定角,動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),的面積為.

（Ⅰ）求線段中點(diǎn)的軌跡的方程;
（Ⅱ）是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 到軸的距離之和為,
設(shè)為到軸的距離之積.問:是否存在最大的常數(shù),
使恒成立?若存在,求出這個(gè)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓 內(nèi)有一點(diǎn)，AB為過點(diǎn)且傾斜角為α的弦，
（1） 當(dāng)時(shí)，求AB的長(zhǎng);
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)平分時(shí)，寫出直線AB 的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，，左準(zhǔn)線為，能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn)，使得是到的距離與的等比中項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l1的斜率為2，l1∥l2，直線l2過點(diǎn)(－1,1)且與y軸交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)
A．(3,0)B．(－3,0)C．(0，－3)D．(0,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓O1:和圓O2: 的位置關(guān)系是(    )
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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