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已知數列{an}滿足a1=1,
an-1
-
an
=-1,求{an}的通項公式.
考點:數列遞推式
專題:等差數列與等比數列
分析:由已知可得數列{
an
}構成以
a1
=1
為首項,1為公差的等差數列,由等差數列的通項公式求得
an
后得答案.
解答: 解:由
an-1
-
an
=-1,得
an
-
an-1
=1

∴數列{
an
}構成以
a1
=1
為首項,1為公差的等差數列,
an
=1+1×(n-1)
=n,
an=n2
點評:本題考查了數列遞推式,考查了等差數列的通項公式,是基礎題.
練習冊系列答案
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(1)若直線l:ax+by-4=0平分圓A的周長,求原點O到直線l的距離的最大值;

(2)若圓B平分圓A的周長,圓心B在直線y=2x上,求符合條件且半徑最小的圓B的方程.

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根據表格中的數據,可以斷定函數f(x)=ex-x-2的一個零點所在的區間是(  )
x+212345
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
A、(-1,0)
B、(1,2)
C、(0,1)
D、(2,3)

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已知函數f(x)=x-
1
x
-alnx(a∈R)
(1)若f(x)在點(1,f(1))處的切線與圓x2+y2-2y=0相切,求a的值;
(2)是否存在實數a,使得f(x)>0在(1,+∞)上恒成立?如果存在,試求出實數a的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱垂直于底面,底面△ABC中AC=3,AB=5,BC=4,點D是AB的中點,求證:(1)AC⊥BC1
(2)AC1∥平面CDB1

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經過點(ρ1,θ1),(ρ2,θ2)的直線方程為
 

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函數f(x)=Asin(ωx+φ)(其中ω>0,A>0,|φ|<
π
2
)的圖象如圖所示,把函數f(x)的圖象向右平移
π
4
個單位,再向下平移1個單位,得到函數y=g(x)的圖象.
(1)若直線y=m與函數g(x)圖象在x∈[0,
π
2
]
時有兩個公共點,其橫坐標分別為x1,x2,求x1+x2的值;
(2)已知△ABC內角A,B,C且g(C)=0,向量
a
=(1,f(
C
4
))與向量
b
=(-2,λ)的夾角為鈍角,求實數λ的取值范圍.

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