Question

20．已知冪函數f（x）=x^a的圖象過點$（{2，\sqrt{2}}）$，則f（16）=4．

Answer 1

分析 將點$（{2，\sqrt{2}}）$的坐標代入冪函數的表達式求出函數的解析式，從而求出f（16）的值即可．

解答 解：依題意$\sqrt{2}={2^α}$，
得$α=\frac{1}{2}$，
從而$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}，f（{16}）={16^{\frac{1}{2}}}=4$，
故答案為：4．

點評 本題考查了求函數的解析式問題，考查冪函數的定義，是一道基礎題．