Question

15．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x＜1\\{2^{x-2}}，x≥1\end{array}$，則f（f（0））的值為（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． 4

Answer 1

分析 由已知得$f（0）={（{0+1}）^2}=1，f（1）={2^{1-2}}=\frac{1}{2}$，從而f（f（0））=f（1），由此能求出結果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x＜1\\{2^{x-2}}，x≥1\end{array}$，
∴$f（0）={（{0+1}）^2}=1，f（1）={2^{1-2}}=\frac{1}{2}$，
∴f（f（0））=f（1）=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．