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設 
i
，
j
是平面直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，且
AB
=4 
i
+2
j
，
AC
=3 
i
+4
j
，則△ABC的面積等于（　　）
A、
5
B、5
C、10
D、15
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：根據平面向量的數(shù)量積以及坐標運算，求出向量的模長，判斷三角形是直角三角形，求出面積即可．
解答： 解：根據題意，得；
AB
=（4，2），
AC
=（3，4），
∴
BC
=
AC
-
AB
=（-1，2），
∴
AB
2=42+22=20，
AC
2=32+42=25，
BC
2=（-1）2+22=5；
∴|
AC
|2=|
AB
|2+|
BC
|2
△ABC是直角三角形，它的面積為S=
1
2
×
5
×2
5
=5．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據平面向量的數(shù)量積以及坐標運算，進行解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y+4的最大值為（　　）
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，a=
3
，b=
2
，則B等于（　　）
A、45°或135°B、60°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
2
是實數(shù)，則“
1
2x
”是“
7
2
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　　）
A、y=
-x
B、y=
1
1-x
C、y=-x2-2x-1
D、y=1+x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m為實數(shù)，直線l1：2x+y+3=0，l2：mx-（m+5）y+3=0，若l1⊥l2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)且單調遞減，若f（2-a）+f（4-a2）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A、(
3
，2)
B、(-∞，
3
)∪(2，+∞)
C、(
5
，3)
D、(-∞，
5
)∪(3，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a1=1，a4=8，則該數(shù)列的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的程序中，若輸入x=5，則輸出的y=
 
．

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