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設向量
a
=(1,2),
b
=(-3,1),則
a
b
的夾角是(  )
分析:利用兩個向量數量積公式求得
a
b
,再由兩個向量的數量積的定義求出
a
b
,由此求得 cos<
a
b
>的值,從而
求出<
a
b
>的值.
解答:解:∵
a
 •
b
=(1,2)•(-3,1)=-3+2=-1,
a
b
=|
a
|•|
b
|cos<
a
b
>=
5
10
cos<
a
b
>,
5
10
cos<
a
b
>=-1,故 cos<
a
b
>=-
1
5
10
=-
2
10

故<
a
b
>=arccos(-
2
10
)

故選B.
點評:本題主要考查兩個向量的數量積的定義,兩個向量數量積公式的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
a
=(1,-2)
b
=(-3,x)
,若
a
b
,則x=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•天門模擬)設向量
a
=(1,2)
b
=(x,1)
,當向量
a
+2
b
2
a
-
b
平行時,則
a
b
等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
a
=(-1,2)
b
=(1,-1)
c
=(3,-2)
,且
c
=p
a
+q
b
,則實數p+q的值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
a
=(1,  2)、  
b
=(2,  3)
,若向量λ
a
+
b
與向量
c
=(-3,-3)
共線,則λ=
-1
-1

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同步練習冊答案
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