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（2009•天門模擬）設向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，當向量
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時，則
a
•
b
等于（　　）
分析：把給出的兩個向量的坐標代入后運用兩向量共線的坐標表示求出x的值，然后用向量數量積的坐標法求
a
•
b
．
解答：解：因為向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
所以
a
+2
b
=(1，2)+2(x，1)=(1+2x，4)，2
a
-
b
=2(1，2)-(x，1)=(2-x，3)，
由向量
a
+2
b
與2
a
-
b
平行，所以（1+2x）×3-（2-x）×4=0，解得：x=
1
2
，
所以
b
=(
1
2
，1)，
所以
a
•
b
=1×
1
2
+2×1=
5
2
．
故選C．
點評：本題考查了平面向量數量積的坐標表示，考查了平面向量共線的坐標表示，
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，則
a
•
b
=x1x2+y1y2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知t＞1，且x=
t+1
-
t
，y=
t
-
t-1
，則x，y之間的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）以-24為首項的等差數列{an}，當且僅當n=10時，其前n項和最小，則公差d的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知兩點A（-2，0），B（0，2），點P是曲線C：
x=1+cosa
y=sina
上任意一點，則△ABP面積的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）關于實數x的不等式|1-
1
x
|＞1的解集是
（-∞，0）∪（0，
1
2
）
（-∞，0）∪（0，
1
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）在△ABC中，
AB
=(1，  2)，
AC
=(4x，  3x)，其中x＞0，△ABC的面積為
5
4
，則實數x的值為
1
2
1
2
．

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